Відкритий урок з геометрії "Чотирикутники" 8 клас

Відкритий урок з геометрії "Чотирикутники" 8 клас

Розробка уроку з презентацією

Переглянути презентацію можливо за посиланям

Открытый урок по геометрии в 8 классе.

Тема: Четырехугольники

Цель:             Обобщить основные теоретические сведения о параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате;

            Обратить внимание учеников на связь между этими фигурами;

            Активизировать работу учащихся и отработать умение делать логические выводы;

            Сформировать навыки исследовательской работы;

            Воспитать критическое отношение к своей работе и умение оценивать свои знания.

Ожидаемые результаты:

            Повторить основной теоретический материал о параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате;

            Усовершенствовать свои умения и навыки решения задач;

            Делать логические выводы, анализировать изученный материал;

            Углубить умения оценивать свои знания

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование: Доска; проектор; раздаточные материалы

Ход урока

Организационный момент

Учитель: Сегодня у нас необычный урок. Я открываю частное детективное агентство и набираю сотрудников. В агентстве будут работать математически грамотные, умеющие логически мыслить и принимать быстрые решения сотрудники. Ими можете стать и вы, если успешно проедете стажировку.

Класс предварительно уже разбит на 4 группы. Каждая группа должна выбрать начальника подразделения.

Я предлагаю вам принять участие в поиске 4 подозреваемых. На основе результатов поиска я сделаю выводы о профессиональной пригодности каждого из вас.

Кроме того у каждого из вас на партах лежат карточки-самоконтроля знаний. Я предлагаю вам на протяжении всего урока выставлять себе баллы на каждом этапе урока. В конце урока вы сдадите эти карточки мне.

И мы переходим к первому этапу (слайд 2)

1.         Установление личностей подозреваемых и составление их портретов. (актуализация опорных знаний)

Задание для 1 следственной группы

У подозреваемого № 1 противолежащие стороны параллельны. (ответ: параллелограмм)

Задание для 2 следственной группы

У подозреваемого № 2 противолежащие стороны параллельны и все углы прямые. (ответ: прямоугольник)

Задание для 3 следственной группы

У подозреваемого № 3 противолежащие стороны параллельны и все равны между собой. (ответ: ромб)

Задание для 4 следственной группы

У подозреваемого № 4 противолежащие стороны параллельны, все стороны равны между собою и все углы прямые. (ответ: квадрат)

Учитель: Внимание! На обдумывание у вас есть 1 минута. По ее истечению начальник следственной группы устанавливает личность и портрет подозреваемого. Каждая группа вспоминает свойства своего четырехугольника, на основании которых составляет его портрет.

Предполагаемые ответы:

1 следственная группа (слайд 3 ): У параллелограмма диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Противолежащие стороны равны. Противолежащие углы параллелограмма тоже равны. Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме дают 180⁰. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

2 следственная группа (слайд 4 ): Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Диагонали прямоугольника равны. Противолежащие стороны прямоугольника равны.

3 следственная группа (слайд 5 ): Диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Противолежащие углы ромба равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180⁰.

4 следственная группа(слайд 6 ) : Диагонали квадрата пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Диагонали квадрата равны. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Учитель: Выслушав ваши доклады с описанием портретов, между подозреваемыми устанавливаем взаимосвязь, которая и нашла отражение на следующем рисунке. (слайд 7 )

            2. Следственный эксперимент (решение задач на доказательство) (слайд 8 )

Учитель: У наших подозреваемых есть опасное свойство перевоплощения, поэтому мы должны уметь распознавать их при различных обстоятельствах. Получите задания.

1 следственная группа: Докажите, что если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником.

2 следственная группа: Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то он является прямоугольником.

3 следственная группа: Докажите, что четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

4 следственная группа: Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углов, то он является квадратом.

Учитель: Итак, следственный эксперимент закончен. Но чтобы вынести окончательное обвинение, нужно еще провести экспертизу вещественных доказательств. И я приглашаю по одному лучшему профессионалу от каждой следственной группы для работы над вещественными доказательствами.

А  мы с оставшимися членами команд тем временем оформим протокол обвинения

3.  Оформление протокола (математический диктант) (слайд  9 )

1) Четырехугольник называется выпуклым, если ________

2) Сумма углов четырехугольника равна __________

3) Первый признак параллелограмма ____________

4) Второй признак параллелограмма___________

5) Теорема о признаках прямоугольника _______________

6) Теорема о признаках ромба ___________________

Учитель: а теперь поменяйтесь работами и проверим ответы. Каждый правильный ответ – это 1 балл.

Ответы:

1)      Четырехугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, которая проходит через две его соседние вершины

2)      Сумма углов четырехугольника равна 360

3)      Первый признак параллелограмма: если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он является параллелограммом

4)      ) Второй признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то он параллелограмм

5)      Теорема о признаках прямоугольника: если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм – ромб

6)      Теорема о признаках ромба: параллелограмм, диагонали которого взаимно перпендикулярны, является ромбом.

Учитель: А как обстоит работа с вещественными доказательствами? Готовы?

4. Экспертиза вещественных доказательств (решение опорных задач по готовых рисунках)  (слайд 10 )

Решение задачи

            5. Подведение итогов работы следственных групп (слайд 11 )

Учитель: Как директор детективного агентства должна признать, что следственные группы продемонстрировали должный профессионализм и могут быть зачислены в штат агентства. За отличную работу выражаю благодарность в занесением в журнал следующим стажерам___________________

Работу остальных членов следственных групп предлагаю оценить самостоятельно и подать списки от групп (сдать карточки самоконтроля)

            6. Домашнее задание

Составить отчетную таблицу (опорный конспект) по теме «Четырехугольники»

И самостоятельно провести экспертизу вещественных доказательств. Получите карточки.